Questão 4/10 - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável Gás está sendo bombeado para um balão esférico à razão de 0,1 m³/min. Ache a taxa de v...

Para resolver essa questão, é necessário utilizar a fórmula da taxa de variação do volume de uma esfera em relação ao raio, que é dada por: V' = 4πr²r' Onde V' é a taxa de variação do volume em relação ao tempo, r é o raio da esfera e r' é a taxa de variação do raio em relação ao tempo. Substituindo os valores dados na questão, temos: V' = 4π(0,45)²(0,1) = 0,25446 m³/min Agora, precisamos encontrar r', que é a taxa de variação do raio em relação ao tempo. Para isso, basta isolar r' na fórmula acima: r' = V' / (4πr²) = 0,03931 m/min Portanto, a alternativa correta é a letra A.