Para obter interseção entre retas e planos, devemos utilizar a igualdade das suas equações. Assim, qual é o ponto de interseção entre a reta r e o ...
A) (1, 0, 1).
B) (2, 3, 1).
C) (-4, 2, 0).
D) (0, -3, 1).
E) (6, -3, -2).
💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar o ponto de interseção entre a reta r e o plano π, devemos substituir as equações da reta na equação do plano e resolver para t. Substituindo as equações da reta na equação do plano, temos: 2x + 3y - 2z - 7 = 0 2(3t) + 3(1 - 2t) - 2(-t) - 7 = 0 6t + 3 - 6t + 2t - 7 = 0 -4t - 4 = 0 t = -1 Agora que temos o valor de t, podemos substituí-lo nas equações da reta para encontrar o ponto de interseção: x = 3t = 3(-1) = -3 y = 1 - 2t = 1 - 2(-1) = 3 z = -t = -(-1) = 1 Portanto, o ponto de interseção entre a reta r e o plano π é (-3, 3, 1), que corresponde à alternativa B.
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