Ângulos e interseções

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Exercícios
1) Para determinar o ângulo entre duas retas, é necessário extrair o vetor diretor. Qual é o 
ângulo entre as retas r e s? 
r: x = -2 -t, y = t, z = 3 -2t 
s: x/2 = (y + 6)/1 = (z - 1)/1
A) 30°.
B) 90°.
C) 60°.
D) 45°.
E) 0°.
2) Para obter interseção entre retas e planos, devemos utilizar a igualdade das suas equações. 
Assim, qual é o ponto de interseção entre a reta r e o plano π a seguir?
r: x = 3t, y = 1 - 2t , z = -t
π: 2x + 3y - 2z - 7 = 0
A) (1, 0, 1).
B) (2, 3, 1).
C) (-4, 2, 0).
D) (0, -3, 1).
E) (6, -3, -2).
3) Quando planos realizam interseção, é obtida uma reta resultante. Qual é a equação simétrica 
de r que representa a interseção entre os planos a seguir?
π1: 3x - y + 2z - 1 - 0
π2: x + 2y - 3z - 4 = 0
A) x/-1 = (y - 11)/11 = (z - 6)/7
B) x = y/7 = (z - 2)/-2
C) x = (y - 3)/2 = z/3
D) x = (y + 1)/7 = (z - 1)/-4
E) x = y/2 = z
4) O ângulo entre planos é obtido a partir da análise de seus vetores normais.
Qual é o valor de m para que os planos a seguir sejam ortogonais?
π1: mx + y - 3z - 1 = 0
π2: 2x - 3my + 4z + 1 = 0
A) 8.
B) 11.
C) -12.
D) -1.
E) -4.
5) O ângulo entre planos é obtido pelo cálculo do cosseno do ângulo entre os vetores normais. 
Qual é o ângulo entre os planos a seguir?
π1: x - 2y + z - 6 = 0
π2: 2x - y - z + 3 = 0
A) 90°.
B) 45°.
C) 30°.
D) 0°.
E) 60°.