Distâncias entre dois pontos, ponto e reta e ponto e plano, duas retas e dois planos

em 20/10/2023

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Exercícios
1) Dois pontos definem um vetor e com ele é possível obter seu comprimento, que é chamado 
de módulo. Qual a distância entre os pontos A (-2,0,1) e (1,-3,2)?
A) √19
B) 15
C) 19
D) √20
E) √15
2) A distância entre ponto e reta é obtida pelo processo de projeção de vetores no espaço. 
Qual é a distância entre o ponto P(2,3,-1) e a reta r: x=3+t , y=-2t , z=1-2t?
A) 120
B) √113/2
C) 110
D) 53
E) √117/3
3) A distância entre ponto e plano é dada por uma relação entre a substituição dos valores no 
plano e o módulo do seu vetor normal. Qual é a distância entre o ponto P (2,-1,2) e o plano 
π: 2x-2y-z+3=0?
A) 7/3
B) 2/5
C) 2/3
D) 4
E) 5/3
4) Retas reversas possuem um valor de distância mínima. Qual é a distância entre as retas 
reversas a seguir? 
r: x=2-t , y=3+t , z=1-2t 
s: x=t , y=-1-3t , z=2t
A) 3/2
B) 5/3
C) (3√5)/5
D) (5√3)/2
E) √3/5
5) A distância entre dois planos paralelos é dada pela fórmula de distância entre ponto e plano. 
Qual é a distância entre os planos paralelos π1: x-z=0 e π2: -2x+2z+8=0?
A) √8
B) 2√8
C) √8/8
D) 8
E) 0

Distâncias entre dois pontos, ponto e reta e ponto e plano, duas retas e dois planos

Geometria Analítica

FAMIG

Ferramentas de estudo

Dois pontos definem um vetor e com ele é possível obter seu comprimento, que é chamado de módulo. Qual a distância entre os pontos A (-2,0,1) e (1,-3,2)?A) √19B) 15C) 19D) √20E) √15

A distância entre ponto e reta é obtida pelo processo de projeção de vetores no espaço. Qual é a distância entre o ponto P(2,3,-1) e a reta r: x=3+t , y=-2t , z=1-2t?A) 120B) √113/2C) 110D) 53E) √117/3

A distância entre ponto e plano é dada por uma relação entre a substituição dos valores no plano e o módulo do seu vetor normal. Qual é a distância entre o ponto P (2,-1,2) e o plano π: 2x-2y-z+3=0?A) 7/3B) 2/5C) 2/3D) 4E) 5/3

Retas reversas possuem um valor de distância mínima. Qual é a distância entre as retas reversas a seguir? r: x=2-t , y=3+t , z=1-2t s: x=t , y=-1-3t , z=2tA) 3/2B) 5/3C) (3√5)/5D) (5√3)/2E) √3/5

A distância entre dois planos paralelos é dada pela fórmula de distância entre ponto e plano. Qual é a distância entre os planos paralelos π1: x-z=0 e π2: -2x+2z+8=0?A) √8B) 2√8C) √8/8D) 8E) 0

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Considerando os conceitos de distância, assinale a alternativa que caracteriza corretamente a distância entre um ponto e uma reta. É dada pelo com...

Determinar a distância entre um plano e um ponto no espaço tridimensional é um problema comum na geometria analitica. Determine a distância entre 0 pl

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Dois pontos definem um vetor e com ele é possível obter seu comprimento, que é chamado de módulo. Qual a distância entre os pontos A (-2,0,1) e (1,-3,2)?A) √19B) 15C) 19D) √20E) √15

A distância entre ponto e reta é obtida pelo processo de projeção de vetores no espaço. Qual é a distância entre o ponto P(2,3,-1) e a reta r: x=3+t , y=-2t , z=1-2t?A) 120B) √113/2C) 110D) 53E) √117/3

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Retas reversas possuem um valor de distância mínima. Qual é a distância entre as retas reversas a seguir? r: x=2-t , y=3+t , z=1-2t s: x=t , y=-1-3t , z=2tA) 3/2B) 5/3C) (3√5)/5D) (5√3)/2E) √3/5

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