O ângulo entre planos é obtido pelo cálculo do cosseno do ângulo entre os vetores normais. Qual é o ângulo entre os planos a seguir? π1: x - 2y + z...

Para calcular o ângulo entre dois planos, é necessário calcular o cosseno do ângulo entre os vetores normais desses planos. Os vetores normais dos planos π1 e π2 são, respectivamente, n1 = (1, -2, 1) e n2 = (2, -1, -1). O cosseno do ângulo entre esses vetores é dado por: cos θ = (n1 . n2) / (||n1|| ||n2||) Onde . representa o produto escalar e || || representa a norma do vetor. Substituindo os valores, temos: cos θ = ((1)(2) + (-2)(-1) + (1)(-1)) / (√(1² + (-2)² + 1²) √(2² + (-1)² + (-1)²)) cos θ = (2 + 2 - 1) / (√6 √6) cos θ = 3 / 6 cos θ = 1/2 θ = arccos(1/2) θ = 60° Portanto, a alternativa correta é a letra E) 60°.