Classifique os pontos críticos da função 3y4xx3y 3 4 x 3 1 z 233 −−−−+= .

A função 3y4xx3y3z233−−−−+= possui três variáveis: x, y e z. Para encontrar os pontos críticos, precisamos calcular as derivadas parciais em relação a cada uma dessas variáveis e igualá-las a zero. Calculando a primeira derivada parcial em relação a x, temos: 12xy3z = 0 Isso nos dá duas possibilidades: x = 0 ou y = 0. Calculando a primeira derivada parcial em relação a y, temos: 12x3y2z3 = 0 Isso nos dá duas possibilidades: y = 0 ou x = 0. Calculando a primeira derivada parcial em relação a z, temos: 699x3y4z2 = 0 Isso nos dá uma possibilidade: z = 0. Portanto, os pontos críticos são: (0,0,0), (0,y,0) e (x,0,0).