Classifique os pontos críticos da função y9x32yxz 34 −++= . Classificar os pontos críticos da função y9x32yxz 34 −++= .

Para encontrar os pontos críticos de uma função, precisamos encontrar as derivadas parciais em relação a cada variável e igualá-las a zero. Assim, temos: ∂y/∂x = 9x² + 32yxz = 0 ∂y/∂y = 32xz = 0 ∂y/∂z = 34 + 32yx = 0 A segunda equação nos diz que xz = 0, o que significa que ou x = 0 ou z = 0. Se x = 0, a primeira equação se torna 0 = 0, o que não nos dá informações úteis. Se z = 0, a terceira equação se torna 34 = 0, o que é uma contradição. Portanto, a única opção é que 32xz = 0, o que significa que x = 0 ou z = 0. Se x = 0, a primeira equação se torna 0 = 0, o que não nos dá informações úteis. Se z = 0, a terceira equação se torna 34 = 0, o que é uma contradição. Portanto, não há pontos críticos para esta função.