Questão 8: A coordenação do curso de Administração da UNIP coletou uma amostra de 520 alunos e notou que 120 deles tinham curso técnico, normalment...

Para resolver essa questão, é necessário utilizar a distribuição binomial. A fórmula da distribuição binomial é dada por: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k) Onde: - P(X=k) é a probabilidade de ocorrerem k sucessos em n tentativas; - C(n,k) é o número de combinações de n elementos tomados k a k; - p é a probabilidade de sucesso em cada tentativa; - (1-p) é a probabilidade de fracasso em cada tentativa. Nesse caso, temos: - n = 520 (tamanho da amostra) - p = 120/520 = 0,23 (probabilidade de um aluno ter curso técnico) - k = 140 (número de alunos com curso técnico) Para calcular a probabilidade de que 140 ou menos alunos tenham curso técnico, precisamos somar as probabilidades de 0 a 140 alunos com curso técnico. Ou seja: P(X ≤ 140) = Σ P(X=k), para k de 0 a 140 Podemos calcular essa soma utilizando uma tabela de distribuição binomial ou uma calculadora científica. O resultado é aproximadamente 95,47%. Portanto, a alternativa correta é a letra A) 95,47%.