A coordenação do curso de Administração da UNIP coletou uma amostra de 520 alunos e notou que 120 deles tinham curso técnico, normalmente de Contab...

Para resolver esse problema, precisamos utilizar a distribuição binomial. A probabilidade de que numa amostra particular desse tipo 140 ou menos dos alunos tenham curso técnico pode ser calculada somando as probabilidades de 0 a 140 alunos terem curso técnico. A fórmula da distribuição binomial é dada por: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k) Onde: - P(X=k) é a probabilidade de k sucessos em n tentativas - C(n,k) é o número de combinações de n elementos tomados k a k - p é a probabilidade de sucesso em uma tentativa - (1-p) é a probabilidade de fracasso em uma tentativa Nesse caso, temos que n = 520, p = 120/520 = 0,23 (probabilidade de um aluno ter curso técnico) e queremos calcular a probabilidade de X <= 140. Podemos utilizar uma tabela de distribuição binomial ou uma calculadora para encontrar a resposta. A alternativa correta é a letra A) 95,47%.