O conceito matemático mais básico da humanidade é provavelmente o da contagem, o qual está totalmente relacionado com os números naturais. Diga se ...

I. Sejam S e T conjuntos tais que T⊂S. Se S é enumerável, então T é enumerável. Verdadeiro. Se S é enumerável, então existe uma bijeção entre S e o conjunto dos números naturais. Como T é um subconjunto de S, então T também pode ser mapeado para um subconjunto dos números naturais, o que significa que T é enumerável. II. Sejam S e T conjuntos tais que T⊂S. Se T é não enumerável, então S é não enumerável. Falso. Se T é não enumerável, isso não implica que S também seja não enumerável. Por exemplo, considere o conjunto dos números reais, que é não enumerável, e um subconjunto desse conjunto, como o intervalo [0,1], que é enumerável. III. Sejam S e T conjuntos tais que T⊂S. Se T é enumerável, então, S∖T é enumerável. Falso. Se T é enumerável, isso significa que existe uma bijeção entre T e um subconjunto dos números naturais. No entanto, isso não implica que S∖T também seja enumerável. Por exemplo, considere o conjunto dos números reais e o subconjunto dos números racionais. Ambos são enumeráveis, mas o conjunto dos números irracionais (que é igual a S∖T) é não enumerável.