Uma classe de 28 alunos, temos 20 alunos que gostam de Matematica e 18 que gostam de História. Considerando que os alunos desta classe gostam pelo ...

Podemos resolver essa questão utilizando o Princípio da Inclusão-Exclusão. Pelo enunciado, temos que 20 alunos gostam de Matemática e 18 gostam de História. No entanto, alguns alunos gostam das duas disciplinas, e não podemos simplesmente somar 20 e 18 para obter o total de alunos que gostam de pelo menos uma das disciplinas. Para calcular o número de alunos que gostam das duas disciplinas, podemos utilizar a fórmula: n(A ∩ B) = n(A) + n(B) - n(A ∪ B) Onde: - n(A) é o número de alunos que gostam de Matemática - n(B) é o número de alunos que gostam de História - n(A ∩ B) é o número de alunos que gostam das duas disciplinas - n(A ∪ B) é o número de alunos que gostam de pelo menos uma das disciplinas Substituindo pelos valores do enunciado, temos: n(A ∩ B) = 20 + 18 - n(A ∪ B) Como o total de alunos na turma é 28 e todos gostam de pelo menos uma das disciplinas, temos: n(A ∪ B) = 28 Substituindo na fórmula, temos: n(A ∩ B) = 20 + 18 - 28 n(A ∩ B) = 10 Portanto, o número de alunos que gostam das duas disciplinas é 10. A alternativa correta é a letra E).