QUESTÃO 5) Projete um servossistema utilizando a técnica de alocação de polos, de forma que os autovalores da matriz A–BK em malha fechada fiquem p...

Para projetar um servossistema utilizando a técnica de alocação de polos, é necessário seguir os seguintes passos: 1. Obter a função de transferência do sistema em malha aberta. 2. Calcular a matriz de controlabilidade do sistema. 3. Escolher os polos desejados para o sistema em malha fechada. 4. Calcular a matriz de realimentação de estados K utilizando a técnica de alocação de polos. 5. Calcular a matriz de ganho do controlador proporcional Kp. 6. Calcular a matriz de ganho do controlador integral Ki, caso necessário. No caso específico da questão, os autovalores da matriz A-BK em malha fechada devem ficar posicionados em –2500 + j4000, –2500 – j4000 e em –5000. Para isso, é necessário calcular a matriz de realimentação de estados K utilizando a técnica de alocação de polos. Como se trata de uma planta sem integrador, deve-se utilizar o critério para projetos de servossistemas sem integrador. Para isso, é necessário calcular a matriz de realimentação de estados K utilizando a fórmula: K = [b1 b2 b3 ... bn]^-1 * [p1 p2 p3 ... pn] Onde: - b1, b2, b3, ..., bn são as colunas da matriz de controlabilidade do sistema. - p1, p2, p3, ..., pn são os polos desejados para o sistema em malha fechada. Após calcular a matriz de realimentação de estados K, é possível calcular a matriz de ganho do controlador proporcional Kp e a matriz de ganho do controlador integral Ki, caso necessário.