Ao calcular-se a área da região encerrada pela elípse 4x²+16y²=64, encontra-se o valor de: 16pi 9pi 4pi 8pi 64pi

A área da região encerrada pela elipse 4x² + 16y² = 64 é dada por: A = pi * a * b Onde "a" é o semi-eixo maior e "b" é o semi-eixo menor da elipse. Para encontrar esses valores, podemos dividir ambos os lados da equação por 64, obtendo: x²/4 + y²/16 = 1 Assim, temos a = 2 e b = 4. Substituindo na fórmula da área, temos: A = pi * 2 * 4 A = 8pi Portanto, a alternativa correta é a letra D) 8pi.