Problemas que envolvem crescimento ou decrescimento de alguma grandeza podem ser modelados matematicamente por meio do seguinte problema de valor i...
Problemas que envolvem crescimento ou decrescimento de alguma grandeza podem ser modelados matematicamente por meio do seguinte problema de valor inicial: y' = ky, y(0) = y0, onde k é uma constante de proporcionalidade que pode ser positiva ou negativa. Considere a seguinte situação: Em uma cultura, há inicialmente 10 mil bactérias. Se a taxa de crescimento é proporcional ao número de bactérias presentes, assinale a alternativa que corresponde à expressão da função crescimento dessa população.
a) y = 10ke^t
b) y = 10e^kt
c) y = 10k^t
d) y = 10t^k
a) y = 10ke^t
b) y = 10e^kt
c) y = 10k^t
d) y = 10t^k
💡 1 Resposta
Ed 
O problema descrito pode ser modelado matematicamente pela equação diferencial y' = ky, y(0) = y0, onde k é uma constante de proporcionalidade que pode ser positiva ou negativa. A expressão da função crescimento da população de bactérias é dada por y = y0e^(kt), onde y0 é a quantidade inicial de bactérias e k é a constante de proporcionalidade. Portanto, a alternativa correta é a letra b) y = 10e^kt.
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