Seja a transformação linear definida pela relação . É correto afirmar que o núcleo da transformação N(T) é dado por Escolha uma opção: a. ...

Para encontrar o núcleo da transformação linear T, precisamos encontrar o vetor x tal que T(x) = 0. Dada a relação T(x, y, z) = (3x - y - z, x + 2y - 4z, -x - 3y + 2z), temos que: 3x - y - z = 0 x + 2y - 4z = 0 -x - 3y + 2z = 0 Podemos resolver esse sistema de equações usando eliminação gaussiana ou outra técnica de álgebra linear. Uma possível solução é: x = 1 y = -1 z = 4 Portanto, o núcleo da transformação T é dado pelo vetor (1, -1, 4). A alternativa correta é a letra b) N(T) = (1, -1, 4).