41) O tubo em U contém mercúrio (dHg=13,6 g/cm3), água (dágua=1 g/cm3) e óleo (dóleo=0,8 g/cm3). Determine a altura da coluna de mercúrio, sabendo ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o princípio de Pascal, que afirma que a pressão exercida em um líquido é transmitida integralmente para todos os pontos desse líquido e das paredes do recipiente que o contém. Assim, podemos considerar que a pressão exercida pela coluna de mercúrio é igual à pressão exercida pela coluna de água e pela coluna de óleo. Podemos calcular a pressão exercida pela coluna de água da seguinte forma: Págua = dágua x g x hágua Onde: dágua = densidade da água = 1 g/cm³ g = aceleração da gravidade = 9,8 m/s² (aproximadamente) hágua = altura da coluna de água = 7,2 cm Convertendo as unidades para o Sistema Internacional (SI), temos: dágua = 1000 kg/m³ g = 9,8 m/s² hágua = 0,072 m Substituindo na fórmula, temos: Págua = 1000 x 9,8 x 0,072 Págua = 70,56 Pa Da mesma forma, podemos calcular a pressão exercida pela coluna de óleo: Póleo = dóleo x g x hóleo Onde: dóleo = densidade do óleo = 0,8 g/cm³ g = aceleração da gravidade = 9,8 m/s² (aproximadamente) hóleo = altura da coluna de óleo = 8 cm Convertendo as unidades para o SI, temos: dóleo = 800 kg/m³ g = 9,8 m/s² hóleo = 0,08 m Substituindo na fórmula, temos: Póleo = 800 x 9,8 x 0,08 Póleo = 627,2 Pa Como a pressão exercida pela coluna de mercúrio é igual à pressão exercida pelas colunas de água e óleo, temos: Pmercúrio = Págua + Póleo Pmercúrio = 70,56 + 627,2 Pmercúrio = 697,76 Pa Agora podemos calcular a altura da coluna de mercúrio: Pmercúrio = dHg x g x hmercúrio Onde: dHg = densidade do mercúrio = 13,6 g/cm³ g = aceleração da gravidade = 9,8 m/s² (aproximadamente) hmercúrio = altura da coluna de mercúrio (em cm) Convertendo as unidades para o SI, temos: dHg = 13600 kg/m³ g = 9,8 m/s² Substituindo na fórmula, temos: 697,76 = 13600 x 9,8 x hmercúrio hmercúrio = 0,005 m Convertendo para centímetros, temos: hmercúrio = 0,5 cm Portanto, a altura da coluna de mercúrio é de 0,5 cm.