Um movimento oscilatório é todo movimento no qual uma mesma situação se repete em intervalos de tempos iguais. Em um sistema oscilatório subamortec...

O decaimento exponencial em um sistema oscilatório subamortecido por meio viscoso é dado por: A(t) = A0 * e^(-ζωn*t) * cos(ωd*t) Onde: - A(t) é a amplitude do movimento no tempo t; - A0 é a amplitude inicial do movimento; - ζ é o coeficiente de amortecimento, que é igual a 0,6 no caso do problema; - ωn é a frequência natural do sistema; - ωd é a frequência angular do movimento amortecido. A frequência natural do sistema é dada por: ωn = sqrt(k/m) Onde: - k é a constante elástica do sistema; - m é a massa do sistema. A frequência angular do movimento amortecido é dada por: ωd = sqrt(1 - ζ^2) * ωn Substituindo os valores dados no problema, temos: ζ = 0,6 g = 9,81 m/s^2 ωn = sqrt(k/m) ωd = sqrt(1 - ζ^2) * ωn Para calcular o decaimento exponencial, precisamos encontrar a frequência natural do sistema. Para isso, usamos a relação entre a frequência natural e a constante elástica: ωn = sqrt(k/m) Sabemos que a frequência natural é igual a 2π vezes a frequência angular, ou seja: ωn = 2πf Substituindo na equação anterior, temos: 2πf = sqrt(k/m) Elevando ao quadrado, temos: 4π^2f^2 = k/m Substituindo a aceleração da gravidade pela constante elástica, temos: 4π^2f^2 = mg/k Isolando k, temos: k = mg/(4π^2f^2) Substituindo os valores dados no problema, temos: ζ = 0,6 g = 9,81 m/s^2 f = ? m = ? Não temos informações sobre a massa do sistema ou a frequência do movimento, portanto não é possível calcular o decaimento exponencial.