(UFSCAR-Adaptada) Considere a seguinte sequência , analise sua convergência, seu limite quando n tende para o infinito será: A) 1 B) 0 X C) 2 D)...

Para analisar a convergência da sequência, é necessário calcular o limite da expressão quando n tende ao infinito. lim (n^2 + 1) / (n^2 - 1) Dividindo todos os termos por n^2, temos: lim (1 + 1/n^2) / (1 - 1/n^2) Quando n tende ao infinito, 1/n^2 tende a zero, então temos: lim (1 + 0) / (1 - 0) = 1 Portanto, o limite da sequência quando n tende ao infinito é 1. Assim, a alternativa correta é a letra A) 1.