Revisão de Simulado de Cálculo III

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13/04/2024 13:59:06 1/3
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
LUIZ GUSTAVO MORELLI
Disciplina:
Cálculo III
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Questão
001 Considere a equação abaixo:
ƒ’ (t) = - a.sen (t) + b.cosâ�¡ (t)
Possui por solução geral qual das expressões abaixo?
A) ƒ(t) = b.sen(a+b) + cosâ�¡(t)
X B) ƒ(t) = a.cosâ�¡(t) - b.sen(t)
C) ƒ(t) = a.sen(t+b) - cosâ�¡(t)
D) ƒ(t) = a.sen(t)
E) ƒ(t) = a.sen(t+b) - cosâ�¡(t) + b.sen(t-b)
Questão
002 A equação y= C1 sen x+C2 cosâ�¡x é uma solução de qual EDO?
A) y''+ 2y=0
B) y'+ y=0
X C) y''+ y=0
D) y'''+ 3y=0
E) y'''=0
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Questão
003 Analise a imagem abaixo:
 
Fonte: SILVA, C. B. C; FAGUNDES, B. B; RIBEIRO, J. D.; TONEL, A. P. Forças no sistema de
referência acelerado de um pêndulo: estudo teórico e resultados experimentais. Rev.
Bras. Ensino Fís. vol.42 São Paulo 2020 Epub Nov 25, 2019.
https://doi.org/10.1590/1806-9126-rbef-2019-0085.
De acordo com interpretação da imagem, avalie as afirmativas abaixo:
I. O movimento realizado pelo balanço e o menino pode ser representado por uma
equação diferencial.
II. As variáveis que podem ser utilizadas para modelar o movimento do balanço estão
restritas unicamente a este.
III. Todo movimento igual ao do balanço pode ser expresso por uma equação diferencial
de ordem n.
É correto o que se afirma em:
A) II e III, apenas.
B) I, II e III.
C) II, apenas.
D) III, apenas.
X E) I, apenas.
Questão
004 A SG da EDO y'=cosâ�¡x é y(x)=senx+C , onde Cϵ R. A solução particular que satisfaz
a condição y(0)=2π será:
A) y(x)=0
X B) y(x)=sen x+2π
C) y(x)=sen x+ π
D) y(x)=sen 2π
E) y(x)=sen π
Questão
005 Das equações, qual não é linear?
A) y' + 2y = cos�x
B) y'=5x + 2y
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C) y(5)-6y(4) +10y'''+ 6y = 0
D) y'''- 3y''+ 2y'- 4y = 2e3x
X E) (y'')3 + 2yy' -1= 0
Questão
006 Qual função é solução da EDO 2y dx-xdy=0?
A) y=3x
B) y=2x
C) y=3x2
D) y=5x
X E) y= 5x2
Questão
007 Veja a expressão abaixo:
 
É uma equação diferencial, pois
 
X A) possui derivadas representadas na relação.
B) possui integrais representadas na relação.
C) possui zeros representados na relação.
D) possui raízes representadas na relação.
E) possui expoentes inteiros representados na relação.
Questão
008 Qual o grau da equação não linear (y'')3 + 2yy' - 1= 0?
A) 2
B) 5
X C) 3
D) 6
E) 1