Uma fábrica de chapas metálicas, tem dois moldes que são considerados os mais vendidos. Um dos moldes possui uma área de 1 m² e a área do segundo m...

Uma fábrica de chapas metálicas, tem dois moldes que são considerados os mais vendidos. Um dos moldes possui uma área de 1 m² e a área do segundo molde é determinado pelas retas y = x, y = x², x = 0 e x = 1. Com base nessas informações, assinale a alternativa que contém a diferença entre o primeiro e segundo molde.

I - A área do segundo molde é aproximadamente 0,83 m².
II - A diferença entre o primeiro e segundo molde é aproximadamente 0,17 m².
A) Aproximadamente 0,17 m².
B) Aproximadamente 0,50 m².
C) Aproximadamente 0,60 m².
D) Aproximadamente 0,83 m².
E) Aproximadamente 0,73 m².

Cálculo Integral e Diferencial II

•

Outros

Aprendendo Através de Exercícios

03/11/2023

Essa pergunta também está no material:

6 pág.

PROVA PRESENCIAL - 1 CHAMADA - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II

Cálculo Integral e Diferencial II • Universidade Norte do ParanáUniversidade Norte do Paraná

Lisia Palhano

Respostas

38 pessoas visualizaram e tiraram suas dúvidas aqui

03.11.2023

O primeiro molde tem uma área de 1 m². Para encontrar a área do segundo molde, é necessário calcular a integral definida da função y = x² - x, no intervalo de 0 a 1. A = ∫[0,1] (x² - x) dx = [x³/3 - x²/2] de 0 a 1 = 1/3 - 1/2 = 1/6 Portanto, a área do segundo molde é de aproximadamente 0,17 m². A diferença entre o primeiro e o segundo molde é de 1 - 1/6 = 5/6 m², que é aproximadamente 0,83 m². Assim, a alternativa correta é a letra D) Aproximadamente 0,83 m².