Para encontrar o domínio da função \( f(x) = \sqrt{9x} \), devemos considerar que a raiz quadrada de um número real é definida apenas para valores não negativos, ou seja, o radicando (o que está dentro da raiz) deve ser maior ou igual a zero. Assim, para encontrar o domínio da função, devemos resolver a desigualdade \( 9x \geq 0 \). Resolvendo a desigualdade, temos: \( 9x \geq 0 \) \( x \geq 0 \) Portanto, o domínio da função é \( D = \{ x \in \mathbb{R} \mid x \geq 0 \} \). Analisando as alternativas: a. D={x∈R/9>0} - Esta alternativa não representa corretamente o domínio da função. b. D={x∈R/−9x>0} - Esta alternativa não representa corretamente o domínio da função. c. D={x∈R/2x>0} - Esta alternativa não representa corretamente o domínio da função. d. D={x∈R/9x>0} - Esta alternativa não representa corretamente o domínio da função. e. D={x∈R/5x>0} - Esta alternativa não representa corretamente o domínio da função. Portanto, a alternativa correta que representa o domínio da função \( f(x) = \sqrt{9x} \) é: d. D={x∈R/9x≥0}

A função f(x) = 9√x tem como radicando a expressão x, que deve ser maior ou igual a zero para que a raiz quadrada seja um número real. Portanto, o domínio da função é o conjunto de todos os números reais x que satisfazem a condição x ≥ 0. Assim, a alternativa correta é: a. D={x∈R/9>0}.