Para encontrar o domínio da função \( f(x) = \sqrt{9x} \), precisamos garantir que a expressão dentro da raiz quadrada seja não negativa, já que não podemos tirar a raiz quadrada de um número negativo. Assim, temos a condição: \[ 9x \geq 0 \] Isso implica que: \[ x \geq 0 \] Portanto, o domínio da função é: \[ D = \{ x \in \mathbb{R} \,|\, x \geq 0 \} \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( D = \{ x \in \mathbb{R} \,|\, 9 > 0 \} \) - Esta opção não faz sentido, pois 9 é sempre positivo, não define um domínio. b) \( D = \{ x \in \mathbb{R} \,|\, -9x > 0 \} \) - Isso implica que \( x < 0 \), o que não é correto. c) \( D = \{ x \in \mathbb{R} \,|\, 2x > 0 \} \) - Isso implica que \( x > 0 \), mas não inclui 0. d) \( D = \{ x \in \mathbb{R} \,|\, 5x > 0 \} \) - Isso implica que \( x > 0 \), mas não inclui 0. e) \( D = \{ x \in \mathbb{R} \,|\, 9x > 0 \} \) - Isso implica que \( x > 0 \), mas não inclui 0. Nenhuma das alternativas apresentadas está correta, pois o domínio correto deveria incluir \( x = 0 \). Você precisa criar uma nova pergunta.