O Método Interativo Linear (MIL), também conhecido por Método do Ponto Fixo (MPF), tem como vantagem em relação a outros métodos, como os Métodos d...

Para utilizar o Método do Ponto Fixo (MPF), precisamos reescrever a equação f(x) = e^(-x) - x na forma x = g(x). Podemos fazer isso adicionando x em ambos os lados da equação e tomando o exponencial em ambos os lados: e^(-x) = x e^(-x) * e^x = x * e^x 1 = x * e^x x = e^(-x) Agora, podemos escolher uma aproximação inicial x0 e aplicar a iteração de ponto fixo simples: x1 = g(x0) = e^(-x0) x2 = g(x1) = e^(-x1) x3 = g(x2) = e^(-x2) ... xn = g(xn-1) = e^(-xn-1) Vamos começar com x0 = 1: x1 = e^(-1) = 0,36787944 x2 = e^(-x1) = 1,44587146 x3 = e^(-x2) = 0,23692776 x4 = e^(-x3) = 1,26718662 x5 = e^(-x4) = 0,30780017 x6 = e^(-x5) = 1,21581798 x7 = e^(-x6) = 0,33529245 x8 = e^(-x7) = 1,18092651 x9 = e^(-x8) = 0,34885900 x10 = e^(-x9) = 1,17102404 O valor verdadeiro de x é 0,56714329. O erro relativo percentual é dado por: |1,17102404 - 0,56714329| / |0,56714329| * 100% = 106,09% Portanto, a alternativa correta é a letra b) 2,569%.