Avaliação I - Individual cálculo avançado numérico

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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:829082)
Peso da Avaliação 1,50
Prova 60026680
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 9/1
Nota 9,00
Para resolver divisões entre números complexos, utiliza-se de uma estratégia algébrica que possui o 
nome de conjugado.
Coniderando a forma de determiná-lo, assinale a alternativa CORRETA:
A Dividindo pela parte imaginária.
B Subtraindo pela parte imaginária.
C Trocar o sinal da parte imaginária.
D Multiplicar pela parte imaginária.
O número complexo i é definido como sendo a raiz quadrada de - 1, sabemos que no conjunto 
dos números reais essa raiz quadrada não tem solução, por isso a necessidade de aumentarmos o 
conjunto dos números reais. Determine as raízes da equação do segundo grau x² - 4x + 5 = 0 e 
assinale a alternativa CORRETA:
A As raízes são - 2 + i e - 2 - i.
B As raízes são 2 + i e 2 - i.
C As raízes são - 1 e - 3.
D As raízes são 1 e 3.
O maior conjunto que conhecemos é o conjunto dos números complexos, cuja forma algébrica é 
dada por z = x + iy, na qual x é a parte real e y é a parte imaginária, podendo x e y serem iguais a 
zero; se x = 0, dizemos que z = iy é imaginário, e se y = 0 temos z = x um número real. Com base no 
exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
 
( ) O conjugado de um número complexo nunca é igual a ele mesmo.
( ) Um número real pode ser imaginário. 
( ) Um número complexo pode ser real. 
( ) O conjugado de um número complexo não altera o módulo. 
( ) Se um número complexo não é real, então ele é imaginário. 
( ) Se um número é imaginário puro, sua parte imaginária é igual a zero. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 VOLTAR
A+ Alterar modo de visualização
1
2
3
A F - V - V - F - V - F.
B V - F - V - F - V - F.
C V - V - F - F - F - V.
D F - F - V - V - V - F.
O conjunto dos números complexos foi criado com o intuito de resolver equações que envolvem 
raízes de números negativos.
Qual a denotação que representa a unidade imaginária e a dos conjuntos desses números?
A i ; C
B C ; a
C Z ; N
D Q ; i
Sabendo a forma algébrica de um número complexo, podemos reescrevê-lo também na forma 
trigonométrica. A forma trigonométrica do número complexos
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção II está correta.
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D Somente a opção IV está correta.
Utilizando as propriedades de limite de funções complexas, temos que o limite
A Somente a opção IV está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção II está correta.
D Somente a opção III está correta.
As funções trigonométricas, mesmo avaliadas a números complexos, preservam as propriedades 
conhecidas, por exemplo, ser periódica. Com relação às propriedades das funções trigonométricas, 
podemos afirmar que
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção II está correta.
D Somente a opção IV está correta.
Quando trabalhamos com números reais sabemos que qualquer número real elevado ao 
quadrado sempre será positivo, já para números complexos esta propriedade não é mais válida já que 
i² = - 1. Utilizando as propriedades de operações de números complexos, determine o valor de z na 
figura anexa e assinale a alternativa CORRETA:
A - 3 + i.
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8
B - 3 + 3i.
C - 1 + i.
D - 1 + 3i.
Existe algumas maneiras de representarmos os números complexos, a mais usual é a forma 
algébrica que está associado ao plano cartesiano, outra maneira também muito utilizada é a 
representação na forma trigonométrica. Determine a forma algébrica do número complexo z que está 
escrito na forma trigonométrica na figura anexa e assinale a alternativa CORRETA:
A - 1 + i.
B - 2 + 2i.
C 2 - 2i.
D 1 - i.
Ao calcularmos as raízes de uma função do segundo grau encontramos três possibilidades, 
quando o valor de Delta é positivo a função possui duas raízes reais, quando Delta é igual a zero a 
função possui apenas uma raiz real, já quando Delta é menor que zero temos que calcular a raiz 
quadrada de um número negativo, e nesse caso a função possui duas raízes complexas. Podemos 
afirmar que as raízes da função do segundo grau:
A - 3 - 2i e - 3 + 2i
B 1 e 5
C - 1 e - 5
D 3 - 2i e 3 + 2i
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