Maria José vai casar daqui 6 meses e quer comprar um vestido de noiva que custa R$ 6.500,00. Ela conseguiu economizar R$ 5.000,00, e quer aplicar p...

Para calcular a taxa de juros necessária para que Maria José consiga comprar o vestido de noiva, podemos utilizar a fórmula de juros compostos: M = C * (1 + i)^t Onde: M = Montante final desejado (R$ 6.500,00) C = Capital inicial (R$ 5.000,00) i = Taxa de juros mensal (o valor que queremos descobrir) t = Tempo em meses (6 meses) Substituindo os valores na fórmula, temos: 6.500 = 5.000 * (1 + i)^6 Dividindo ambos os lados por 5.000, temos: 1,3 = (1 + i)^6 Aplicando logaritmo em ambos os lados, temos: log(1,3) = log[(1 + i)^6] log(1,3) = 6 * log(1 + i) log(1 + i) = log(1,3) / 6 log(1 + i) = 0,0202 1 + i = 10^(0,0202) 1 + i = 1,051 Subtraindo 1 de ambos os lados, temos: i = 0,051 = 5,1% Portanto, Maria José deve encontrar uma aplicação que ofereça uma taxa de juros de 5,1% ao mês para conseguir comprar o vestido de noiva em 6 meses. A alternativa correta é a letra E) 5,0% a.m.