Uma concessionária comprou um terreno no qual a administração ocupará um terço da área total, a o�cina ocupará um quinto da área total e os 700m2 r...

Para encontrar a área total do terreno, precisamos somar as áreas ocupadas pela administração, oficina e pátio da loja. Sabemos que a administração ocupará um terço da área total, ou seja, 1/3. A oficina ocupará um quinto da área total, ou seja, 1/5. E os 700m² restantes serão destinados ao pátio da loja. Podemos escrever isso na forma de frações com o mesmo denominador: Administração: 1/3 Oficina: 1/5 Pátio da loja: x (sendo x a fração correspondente à área ocupada pelo pátio da loja) A soma dessas frações deve ser igual a 1 (a área total do terreno): 1/3 + 1/5 + x = 1 Para resolver essa equação, precisamos encontrar o valor de x: 1/3 + 1/5 + x = 1 8/15 + x = 1 x = 7/15 Agora que sabemos que o pátio da loja ocupa 7/15 da área total do terreno, podemos encontrar a área total multiplicando esse valor por 700m²: 7/15 * 700 = 326,67m² Somando as áreas ocupadas pela administração e oficina, temos: 1/3 * 326,67 = 108,89m² (administração) 1/5 * 326,67 = 65,33m² (oficina) A área total do terreno é a soma dessas três áreas: 326,67 + 108,89 + 65,33 = 500m² Portanto, a alternativa correta é letra B) 1.500 m².