3. Sabe-se que R = M.0 + (AIB)T - (AB - (BA)T)T, em que 0 é a matriz nula e I a matriz identidade. Todas as matrizes são quadradas de ordem 3. Assi...

Resposta letra D

BA

Para resolver essa questão, vamos analisar cada termo da expressão R: - M.0 = 0, pois qualquer matriz multiplicada pela matriz nula resulta em uma matriz nula. - (AIB)T = BTAT, pois a transposta do produto de matrizes é igual ao produto das transpostas na ordem inversa. - (AB - (BA)T)T = (AB)T - ((BA)T)T = BATT - ABT = BTAT - AB, pois a transposta do produto de matrizes é igual ao produto das transpostas na ordem inversa e a transposta de uma transposta é a matriz original. Substituindo esses valores na expressão de R, temos: R = 0 + BTAT - (BTAT - AB) R = AB Portanto, a alternativa correta é a letra B) AB.