Questão resolvida 3 Seja A(aij)3x2, em que aij2i3j Escreva a matriz A^t 4 Dê a matriz A(aij)4x3 em que - Álgebra Linear I - IFRN

Prévia do material em texto

Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas
 
3. Seja , em que . Escreva a matriz . A = a( ij)3×2 a = 2i + 3jij At
 
Resolução:
 
Temos que a matriz A é uma matriz , genericamente, essa matriz é;3 × 2
 
A =
a11 a12
a21 a22
a31 a32
 
A lei de formação da matriz é : a = 2i + 3jij
 
Vamos, então, encontrar cada termo;
 
a = 2 ⋅ 1 + 3 ⋅ 1 = 2 + 3 a = 511 → 11
 
a = 2 ⋅ 2 + 3 ⋅ 1 = 4 + 3 a = 721 → 21
 
a = 2 ⋅ 3 + 3 ⋅ 1 = 6 + 3 a = 931 → 31
 
a = 2 ⋅ 1 + 3 ⋅ 2 = 2 + 6 a = 812 → 31
 
a = 2 ⋅ 2 + 3 ⋅ 2 = 4 + 6 a = 1022 → 31
 
a = 2 ⋅ 3 + 3 ⋅ 2 = 6 + 6 a = 1232 → 31
 
Com isso, podemos montar a matriz A;
 
A =
5 8
7 10
9 12
 
Para encontrar a matriz transposta , transformamos as colunas de A em linhas e suas At
linhas em colunas, assim, temos é;At
 
 
 
A = t
5 7 9
8 10 12
 
 
(Resposta )