DETERMINE O VALOR DE K REAL, SABENDO QUE O DETERMINANTE DA MATRIZ M = K 2 -1 (K + 3) VALE 6. SABE-SE, TAMBÉM, QUE O TRAÇO DA MATRIZ M É POSITIVO....
DETERMINE O VALOR DE K REAL, SABENDO QUE O DETERMINANTE DA MATRIZ
M =
K 2
-1 (K + 3) VALE 6. SABE-SE, TAMBÉM, QUE O TRAÇO DA MATRIZ M É POSITIVO.
A) -4
B) 1
C) -1
D) 4
A) -4
B) 1
C) -1
D) 4
M =
K 2
-1 (K + 3) VALE 6. SABE-SE, TAMBÉM, QUE O TRAÇO DA MATRIZ M É POSITIVO.
A) -4
B) 1
C) -1
D) 4
A) -4
B) 1
C) -1
D) 4
💡 1 Resposta
Ed 
Para determinar o valor de k, podemos utilizar as propriedades do determinante e do traço de uma matriz. Sabemos que o determinante da matriz M é igual a 6, então: det(M) = K*(K+3) - 2*(-1) = 6 K^2 + 3K + 8 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, temos: K = (-3 ± √(3^2 - 4*1*8)) / 2 K = (-3 ± √1) / 2 K1 = -4 K2 = -2 Como o traço da matriz M é positivo, temos que: tr(M) = K + (K+3) > 0 2K + 3 > 0 K > -3/2 Portanto, a única opção que satisfaz as condições é a letra D) 4.
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