4a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Seja a função f(x, y, z) =x3y−z4y2f(x, y, z) =x3y−z4y2, onde x = (u+1)ev−1ev−1, y = u+ 2v e z = v cos u. Determi...

Para calcular a derivada parcial de f em relação a v, devemos derivar f em relação a v, considerando u = 0 e v = 1. Começando com a função f(x, y, z), temos: f(x, y, z) = x^3y - z^4y^2 Substituindo x, y e z pelos valores dados, temos: f(u, v) = [(u+1)e^(v-1)]^3(u+2v) - (v cos u)^4(u+2v)^2 Agora, vamos calcular a derivada parcial de f em relação a v: ∂f/∂v = 3(u+1)e^(v-1)^2(u+2v) + [(u+1)e^(v-1)]^3 - 8(v cos u)^3(u+2v) Substituindo u = 0 e v = 1, temos: ∂f/∂v = 3(1+1)e^(1-1)^2(1+2*1) + [(1+1)e^(1-1)]^3 - 8(1 cos 0)^3(1+2*1) ∂f/∂v = 6 + 8 - 8 ∂f/∂v = 6 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 10.