Uma haste condutora de tamanho L=0,10 m, desliza, sem fricção, com velocidade em módulo , para a direita, sobre um condutor em forma de U, formando um circuito completo. O conjunto está sobre uma mesa. A resistência elétrica completa do condutor em U com a haste é R=0,030 Ω . Um campo magnético atua sobre o sistema, perpendicularmente ao plano do circuito em U, de cima para baixo do plano da mesa, com módulo . Calcule a corrente elétrica induzida no sistema.

Question

Uma haste condutora de tamanho L=0,10 m, desliza, sem fricção, com velocidade em módulo , para a direita, sobre um condutor em forma de U, formando...

Ed · Answer

Para calcular a corrente elétrica induzida no sistema, podemos usar a Lei de Faraday da Indução Eletromagnética, que diz que a força eletromotriz (fem) induzida em um circuito é igual à taxa de variação do fluxo magnético através do circuito.

1. **Cálculo da força eletromotriz (fem)**:
   A fem induzida (ε) pode ser calculada pela fórmula:
   $$
   \varepsilon = B \cdot L \cdot v
   $$
   onde:
   - $ B $ é o módulo do campo magnético (em teslas),
   - $ L $ é o comprimento da haste (0,10 m),
   - $ v $ é a velocidade da haste (em m/s).

2. **Cálculo da corrente elétrica (I)**:
   A corrente elétrica induzida (I) pode ser calculada usando a Lei de Ohm:
   $$
   I = \frac{\varepsilon}{R}
   $$
   onde $ R $ é a resistência total do circuito (0,030 Ω).

Portanto, a corrente elétrica induzida no sistema será:
$$
I = \frac{B \cdot L \cdot v}{R}
$$

Substitua os valores conhecidos para encontrar a corrente elétrica induzida. Se precisar de mais ajuda com os valores específicos, é só avisar!

Ed · Answer

Para calcular a corrente elétrica induzida no sistema, podemos utilizar a Lei de Faraday, que diz que a força eletromotriz induzida (fem) é igual à taxa de variação do fluxo magnético que atravessa a superfície delimitada pelo circuito.

Nesse caso, como o campo magnético é perpendicular ao plano do circuito, o fluxo magnético que atravessa a superfície delimitada pelo circuito é dado por:

Φ = B * A

Onde B é o módulo do campo magnético e A é a área delimitada pelo circuito em forma de U. Como a haste desliza sem fricção, podemos considerar que a área A é constante e igual a L * d, onde L é o comprimento da haste e d é a distância entre os ramos do circuito em forma de U.

Assim, a fem induzida no circuito é dada por:

ε = - dΦ/dt = - B * dA/dt

Como a haste desliza com velocidade constante v para a direita, a área delimitada pelo circuito em forma de U varia com o tempo, e podemos escrever:

dA/dt = - v * L

Substituindo na expressão da fem, temos:

ε = B * v * L

A corrente elétrica induzida no circuito é dada por:

I = ε / R

Substituindo os valores dados, temos:

ε = 0,5 T * 0,10 m/s * 0,10 m = 0,005 V
I = 0,005 V / 0,030 Ω = 0,167 A

Portanto, a corrente elétrica induzida no sistema é de 0,167 A.

Eletromagnetismo

AV FÍSICA III 2021

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