determine a reta tangente da equação f(x)= x^3 +(x/8) que passa pelos os pontos (2;1)

Para determinar a reta tangente da equação f(x) = x³ + (x/8) que passa pelo ponto (2;1), é necessário seguir os seguintes passos: 1. Encontre a derivada da função f(x) utilizando a regra da potência e a regra do produto: f'(x) = 3x² + 1/8 2. Substitua o valor de x pelo ponto dado (2;1) na equação da derivada: f'(2) = 3(2)² + 1/8 f'(2) = 12,25 3. Utilize a equação da reta tangente para encontrar a equação da reta que passa pelo ponto (2;1) e tem a inclinação igual a f'(2): y - y1 = m(x - x1) y - 1 = 12,25(x - 2) y - 1 = 12,25x - 24,5 y = 12,25x - 23,5 Portanto, a equação da reta tangente da função f(x) = x³ + (x/8) que passa pelo ponto (2;1) é y = 12,25x - 23,5.