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As medidas de posição e dispersão são úteis para a descrição da centralidade e variabilidade de um determinado conjunto de dados. Elas são definidas conceitualmente e algebricamente. A expressão a seguir, por exemplo, representa algebricamente uma dessas medidas, considerando um conjunto de dados A: Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre medidas de dispersão e posição, pode-se dizer que essa medida representa a concentração dos dados porque:

a) essa representação mensura a concentração dos dados com base na soma de todos os valores extremos do conjunto de dados.
b) Correta: trata-se da média, medida que leva em conta os valores de todo o conjunto de dados. (Resposta correta)
c) o somatório presente nessa expressão indica que a medida considera todos os dados internos do conjunto numérico.
d) trata-se da mediana, medida que mensura a concentração dos dados levando em conta o número de elementos n.
e) o valor mensurado por essa medida é significativo, independentemente das medidas de dispersão.
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Aprimorando com Questões

há 2 anos

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há 7 meses

Vamos analisar as alternativas apresentadas em relação à descrição da medida que representa a concentração dos dados. a) Essa representação mensura a concentração dos dados com base na soma de todos os valores extremos do conjunto de dados. - Esta afirmação não é correta, pois a concentração dos dados não se baseia apenas nos valores extremos. b) Correta: trata-se da média, medida que leva em conta os valores de todo o conjunto de dados. (Resposta correta) - A média realmente considera todos os valores do conjunto, sendo uma medida de posição que representa a centralidade dos dados. c) O somatório presente nessa expressão indica que a medida considera todos os dados internos do conjunto numérico. - Embora o somatório considere todos os dados, a afirmação não é específica o suficiente para indicar que se refere à média. d) Trata-se da mediana, medida que mensura a concentração dos dados levando em conta o número de elementos n. - A mediana não leva em conta todos os valores, apenas o valor central, portanto não é a resposta correta. e) O valor mensurado por essa medida é significativo, independentemente das medidas de dispersão. - Esta afirmação é vaga e não se relaciona diretamente com a concentração dos dados. Diante da análise, a alternativa correta é: b) Correta: trata-se da média, medida que leva em conta os valores de todo o conjunto de dados.

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há 2 anos

A alternativa correta é a letra b) porque a média é uma medida de posição que leva em conta todos os valores do conjunto de dados, representando assim a concentração dos dados em torno de um valor central. As outras alternativas estão incorretas porque não representam a concentração dos dados ou porque se referem a outras medidas de posição ou dispersão.

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As medidas de dispersão são ferramentas da estatística descritiva para a mensuração da variabilidade dos dados. Existem algumas medidas relevantes para o estudo dessa disciplina, são elas: amplitude total, variância e desvio padrão. Cada uma delas mensura a variabilidade de maneira distinta. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre medidas de dispersão, pode-se dizer que desvio padrão e amplitude total se diferem na mensuração da variabilidade porque:

a) Correta: a amplitude total é calculada apenas com base nos valores extremos do conjunto, enquanto o desvio padrão é calculado tendo como base a média. (Resposta correta)
b) a amplitude total é uma medida de dispersão que utiliza o conceito de variância, enquanto o desvio padrão utiliza o conceito de média.
c) o desvio padrão é mais sensível à mudança dos valores extremos, enquanto que com a amplitude ocorre o contrário.
d) o desvio padrão leva em conta o número n de elementos do conjunto, enquanto a amplitude leva em conta o número n - 1 de elementos.
e) a maneira de se representar a amplitude é pautada na representação gráfica, enquanto o desvio padrão se utiliza de uma representação tabular.

Duas categorias de medidas importantes para a Estatística Descritiva são as medidas de posição e as medidas de dispersão. Ambas auxiliam na determinação de padrões, características e até tendência dos dados presentes em um conjunto de dados. Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca das medidas de posição e dispersão, pode-se dizer que a média e o desvio padrão auxiliam nessas determinações porque:


a) tanto média quanto variância são medidas de posição importantes para o processo de cálculo de frequência de uma determinada classe.
b) a razão entre média e desvio padrão é 1, o que permite inferir inúmeras características acerca do conjunto de dados estudados.
c) é possível determinar algebricamente um algoritmo que leva em conta essas duas medidas para determinar a característica de um conjunto de dados.
d) Correta: a média mensura a concentração dos dados, enquanto o desvio padrão lida com a variabilidade deles. (Resposta correta)
e) a média e o desvio padrão trabalham com o conceito de variabilidade dos dados, deixando de lado o papel da amostragem.

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