Leia as afirmacoes, a seguir, que relacionam f(x), f’(x) e as informações que uma fornece sobre a outra, julgando-as. É correto o que se afirma em:...

A alternativa correta é "II e III, apenas". A afirmativa I é incorreta, pois a habilidade de deduzir fatos sobre uma função f a partir de informações relativas às suas derivadas é o contrário do que foi afirmado. Ou seja, a partir de informações sobre f(x), podemos deduzir fatos sobre suas derivadas. A afirmativa II é correta, pois a derivada f’(x) representa a inclinação da curva y = f(x) no ponto (x, f(x)), indicando a direção em que a curva segue em um ponto. A afirmativa III também é correta, pois informações sobre f’(x) nos dão informações sobre f(x), como por exemplo, se f(x) está aumentando ou diminuindo em um determinado ponto.