As derivadas sucessivas são chamadas de primeira, derivadas de segunda, e assim por diante, conforme segue-se com o processo de derivação. O número...
As derivadas sucessivas são chamadas de primeira, derivadas de segunda, e assim por diante, conforme segue-se com o processo de derivação. O número de vezes que f for diferenciável é chamado de ordem da derivada. Nesse contexto, encontre a derivada de segunda ordem da função a seguir e assinale a alternativa correta: f (x) = x+1 / x-1
a - f´´ (x) 4/(x-1)^3
b - f´´ (x) = 4x-4
c - f´´ (x) = 4x-2/(x-1)^4
d - f´´ (x) = -2/(x-1)^2
e - f´´(x) = -4/(x-1)^3
💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar a segunda derivada da função f(x) = (x+1)/(x-1), precisamos primeiro encontrar a primeira derivada: f'(x) = [(x-1)(1) - (x+1)(1)] / (x-1)^2 f'(x) = -2 / (x-1)^2 Agora, podemos encontrar a segunda derivada: f''(x) = [(-2)(x-1)^2 - (-2)(2)(x-1)(1)] / (x-1)^4 f''(x) = 4 / (x-1)^3 Portanto, a alternativa correta é a letra E: f´´(x) = -4/(x-1)^3.
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