Cônicas são as curvas geradas na intersecção de um plano que atravessa um cone. Há três tipos de cortes que podem ser obtidos por esse processo e u...

Para determinar o centro da elipse, é necessário colocar a equação na forma padrão, que é: (x - h)²/a² + (y - k)²/b² = 1 Onde (h, k) é o centro da elipse, a é o semi-eixo maior e b é o semi-eixo menor. Começando pela equação dada: 4x² - 8x + 9y² - 36y + 4 = 0 Agrupando os termos com x e y: 4x² - 8x + 9y² - 36y = -4 Dividindo toda a equação por -4 para obter 1 no lado direito: -x² + 2x - 9/4 y² + 9 = 1 -x² + 2x - 9/4 y² = -8 Multiplicando toda a equação por -1 para tornar o coeficiente de x positivo: x² - 2x + 9/4 y² = 8 Agora, completando o quadrado para x e y: x² - 2x + 1 + 9/4 y² = 8 + 1 - 9/4 (x - 1)² + 9/4 (y² - 4) = 23/4 Dividindo toda a equação por 23/4 para obter 1 no lado direito: [(x - 1)² / (23/4)] + [(y² - 4) / (23/16)] = 1 Comparando com a forma padrão: (x - 1)² / (23/4) + (y - 0)² / (23/16) = 1 Portanto, o centro da elipse é (1, 0), que corresponde à alternativa: B) C(1, -2).