Avaliação II - Individual - geometria plana e analitica

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GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:959185)
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Prova 76930906
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
João mora em uma comunidade rural na qual a rua em frente a sua casa não é asfaltada. Devido 
à poeira, toda semana, a prefeitura envia um caminhão pipa para jogar água na estrada.
 
Fonte: https://www.brasildotrecho.com.br/2022/11/o-que-e-caminhao-um-pipa/. Acesso em: 3 maio 
2023.
O caminhão pipa, pega a água em um riacho próximo da casa de João. Considere que o formato do 
tanque que armazena a água, se aproxima de um cilindro reto com dimensões de 4 metros de 
comprimento e raio da base 1 metro.
Nessas circunstâncias, o valor que mais se aproxima da capacidade do tanque do caminhão pipa é:
(Lembre-se de que 1 m3 = 1000 litros, use π = 3,14)
A 9256 litros.
B 6280 litros.
C 12560 litros.
D 3140 litros.
“Uma equipe de investigadores da Universidade da Califórnia encontrou mais de 25 mil barris com 
substâncias tóxicas no fundo do mar, ao largo de Los Angeles e da ilha de Santa Catalina. Os barris 
foram encontrados num local que se acredita ter sido um depósito de lixo tóxico submarino dos 
tempos da Segunda Guerra Mundial”.
 
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Fonte: pt.euronews.com/2021/04/27/milhares-de-barris-com-substancias-toxicas-no-mar-da-
california. Acesso em: 17 ago. 2023.
Fonte da imagem: https://www.braine-lalleud.be/vivre-a-bla/securite/alerte-seveso/alerte-seveso. 
Acesso em: 17 ago. 2023.
Considere um desses barris que tenha formato cilíndrico e que suas dimensões sejam 40 cm de raio e 
altura 1 m. Neste sentido, analise as afirmativas a seguir:
 
I. O volume do barril é de aproximadamente 500 litros.
 
II. A área da tampa do barril é aproximadamente 5000 cm2.
 
III. A área lateral do barril é aproximadamente 2,5 m2.
É correto o que se afirma em:
A I e II, apenas.
B I, II e III.
C I, apenas.
D II e III, apenas.
A Área é um conceito matemático que pode ser definida como quantidade de espaço bidimensional, 
ou seja, de superfície. Abaixo temos um quadrado ABCD de lado medindo 4 cm.
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Neste sentido, assinale a alternativa que indica, em centímetros quadrados, a área do quadrado 
MNPQ:
A 6.
B 5.
C 4.
D 8.
Em geometria elementar, o poliedro é um sólido em três dimensões com faces poligonais planas, 
bordas retas e cantos ou vértices acentuados.
 
Com base nessas informações, a seguir, analise as afirmações a seguir:
I. O poliedro com a menor quantidade de faces é o tetraedro.
II. Um poliedro convexo, com 10 faces e 20 arestas tem 10 vértice.
III. Das cinco classes de poliedros regulares, somente o tetraedro e o octaedro são os que possuem 
faces triangulares.
É correto o que se afirma em:
A I, apenas.
B I e II, apenas. 
C III, apenas.
D I, II e III.
A área da esfera é a medida relacionada com a sua superfície e com as superfícies dos sólidos 
formados por pequenas revoluções de semicircunferências. A esfera é um sólido geométrico 
proveniente da revolução (giro sobre um eixo) de um semicírculo sobre a reta que contém seu 
diâmetro (sua parte reta), ou ainda podemos resumir essa definição como: Esfera é um conjunto de 
pontos do espaço cuja distância a um ponto fixo é menor ou igual a uma constante. Considerando uma 
esfera de raio r/π, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
 
I. Se r for um número real positivo, então a área da superfície da esfera é um número irracional.
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PORQUE
II. A expressão 4.r2/π é um número irracional para todo r real positivo.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
A A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
B As asserções I e II são proposições falsas.
C As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
D As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
Pelas regras da FIFA, o tamanho oficial de um campo de futebol é de no máximo 120 m e no mínimo 
90 m no comprimento e na largura no mínimo 45 m e no máximo 90 m.
 
Fonte: https://pixabay.com/pt/vectors/campo-futebol-tom-esporte-equipe-2023250/. Acesso em: 2 maio 
2023.
 
Nesse contexto, a diferença entre a área máxima e a área mínima, em metros quadrados, de um campo 
de futebol oficial da FIFA é:
A 6750 m2.
B 7250 m2.
C 5120 m2.
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D 4850 m2.
Seja um plano α, um polígono paralelo ao plano e uma reta r concorrente a ele. O conjunto de 
segmentos de reta paralelos a r que tem como extremidades o polígono e o plano forma o sólido que 
conhecemos como prisma. Considere um prisma regular cuja base é um hexágono com vértices 
consecutivos A, B, C, D, E e F. Sejam AA', BB’ CC', DD', EE' e FF' as arestas laterais do prisma. 
Neste sentido, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. A soma dos volumes das 6 pirâmides com base comum ABCDEF e vértices A', B', C ', D', E ' e F ' é 
igual ao volume do prisma.
PORQUE
II. O volume de uma pirâmide é dado por um terço do produto da área da base pela altura.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
A A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
B As asserções I e II são proposições falsas.
C As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
D As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
Um reservatório em formato cilíndrico possui 6 m de altura e raio da base igual a 2 m. Considere π 
(pi) como 3,14 e analise as afirmativas a seguir:
I. O volume deste reservatório é 75,36 m³.
II. A área lateral deste reservatório é 37,68 m².
III. A capacidade deste reservatório é de 75360 litros.
IV. A área total deste reservatório é 100,48m².É correto o que se afirma em:
A II e III.
B I e IV.
C I.
D I, III e IV.
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Uma comunidade usa um reservatório de água para abastecimento. Esse reservatório tem formato 
interno de um cone circular reto com o vértice embaixo e o eixo na vertical. Ainda, esse reservatório 
tem uma tampa, feita com mesmo material da lateral do reservatório, exatamente do tamanho do 
círculo máximo do cone, que para não poluir a água ele fica sempre fechada. Considerando que a 
altura e o raio da base do cone medem, respectivamente, 6 m e 8 m, a seguir, analise as afirmativas a 
seguir:
 
I. A geratriz do cone mede 10 m.
II. Quando o nível da água está a 3 m do vértice do cone, a superfície da água forma um círculo de 
raio igual a 3 m.
III. A capacidade desse reservatório é de 128π m3.
É correto o que se afirma em:
A I e II, apenas.
B I e III, apenas. 
C II, apenas.
D I, II e III. 
Poliedros (do latim poli — muitos — e edro — face) são figuras tridimensionais formadas pela união 
de polígonos regulares, na qual os ângulos poliédricos são todos congruentes. A união desses 
polígonos forma elementos que compõem o poliedro, são eles: vértices, arestas e faces. Neste sentido, 
considere um poliedro convexo que possui 10 faces triangulares, 8 faces quadrangulares e 1 face 
decagonal. Sobre ele, analise os itens a seguir:
I. O poliedro tem 24 vértices.
II. A soma dos ângulos internos de todas as faces é igual a 6120°.
III. O número de faces do poliedro é 19. É correto o que se afirma em:
A II e III, apenas.
B I, II e III.
C I, apenas.
D I e II, apenas.
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