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Um fazendeiro quer cercar uma área de 15000 em um campo retangular, e então dividi-lo ao meio com uma cerca paralela a um dos lados do Como fazer i...

Um fazendeiro quer cercar uma área de 15000 em um campo retangular, e então dividi-lo ao meio com uma cerca paralela a um dos lados do Como fazer isso de forma que minimize 0 custo da cerca?


A) 80 metros por 170 metros.
B) 90 metros por 160 metros.
C) 100 metros por 150 metros.
D) 120 metros por 130 metros.

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Cálculo I - Derivadas - Uniasselvi
1 pág.

Cálculo I UNIASSELVI IERGSUNIASSELVI IERGS

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Para minimizar o custo da cerca, o fazendeiro deve escolher um retângulo com dimensões iguais, pois assim ele precisará cercar apenas três lados. A área total é de 15000 m², portanto cada metade terá uma área de 7500 m². A fórmula para a área de um retângulo é A = b x h, onde b é a base e h é a altura. Se o fazendeiro escolher um retângulo com base x altura = 7500, ele terá a menor quantidade de cerca possível. Podemos encontrar as dimensões do retângulo dividindo 7500 por um número e comparando as opções de resposta. 7500 / 50 = 150, então a opção C) 100 metros por 150 metros é a resposta correta.

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