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Os critérios de convergência são grandes aliados no momento de realizar um processo iterativo, mostrando se o método pode convergir ou divergir. Pa...

Os critérios de convergência são grandes aliados no momento de realizar um processo iterativo, mostrando se o método pode convergir ou divergir. Para cada tipo de método de iteração, há, respectivamente, um critério que auxilia a verificar a convergência do processo. Sobre o Critério de Scarborough, utilizado para verificar a convergência em sistemas lineares, assinale a alternativa CORRETA em que a condição (a) é satisfeita: Critério de Scarborough: (a) Se |aii| >= Zi para i = 1, ... , n para todas as linhas i; (b) Se |aii| > Zi para alguma linha i. {3x1 - x2 + x3 = 4 2x1 + 4x2 - 3x3 = -2 -x1 + 2x2 + 3x3 = 1 A) Na primeira e segunda equação. B) Na segunda e terceira equação. C) Na primeira e terceira equação. D) Na primeira equação.

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O Critério de Scarborough é utilizado para verificar a convergência em sistemas lineares. A condição (a) é satisfeita quando |aii| >= Zi para i = 1, ..., n para todas as linhas i. Analisando o sistema linear apresentado, temos que a condição (a) é satisfeita nas equações 1 e 3, pois: - Na primeira equação: |3| >= |-1| + |1| = 2 - Na terceira equação: |-1| >= |2| + |3| = 5 Portanto, a alternativa correta é A) Na primeira e terceira equação.

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