Os critérios de convergência são grandes aliados no momento de realizar um processo iterativo, mostrando se o método pode convergir ou divergir. Pa...

Para verificar a convergência do método de iteração de Jacobi ou Gauss-Seidel em sistemas lineares, utiliza-se o Critério de Scarborough. A alternativa correta em que a condição (a) é satisfeita é: (a) Se |aii| >= Zi para i = 1, ... , n para todas as linhas i; Onde aii é o elemento da diagonal principal da linha i e Zi é a soma dos módulos dos elementos não diagonais da linha i. No sistema linear apresentado, temos: |3| >= 1 + 1 = 2 |4| >= 2 + 3 = 5 |-3| >= 2 + 3 = 5 Portanto, a condição (a) é satisfeita e podemos afirmar que o método de iteração de Jacobi ou Gauss-Seidel converge para a solução do sistema linear apresentado.