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Os conceitos de derivada é aplicana na área da economia e administração com o cálculo de funções marginais. A função custo marginal é a derivada da...

Os conceitos de derivada é aplicana na área da economia e administração com o cálculo de funções marginais. A função custo marginal é a derivada da função custo, a função receita marginal é a derivada da função receita e etc. Veremos a seguir algumas funções marginais e suas interpretações. O custo marginal, por exemplo, é aproximadamente igual à variação do custo, decorrente da produção de uma unidade adicional a partir de x unidades. Portanto, o custo de cada unidade produzida dessa produção será dado pela função custo marginal. Assim, suponha que o custo de produção de determinada peça de um componente eletrônico possa ser dado pela função C(x) = 0,1x² + 5x + 200, são feitas as seguintes afirmacoes:

I- A função custo marginal pode ser dada por c'(x)=0,2x+200.
II - A função custo marginal pode ser dada por c'(x)=0,2x+5
III - c'(2)=5,4

Escolha uma opção:

I- A função custo marginal pode ser dada por c'(x)=0,2x+200.
II - A função custo marginal pode ser dada por c'(x)=0,2x+5
III - c'(2)=5,4
II, apenas.
I, apenas.
II e III, apenas.
I e III, apenas.
I, II e III.

Essa pergunta também está no material:

UN 5 - Avaliação Objetiva_ Revisão da tentativa
4 pág.

Cálculo I EngenhariasEngenharias

💡 3 Respostas

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A alternativa correta é a II - A função custo marginal pode ser dada por c'(x)=0,2x+5. Explicação: A função custo é dada por C(x) = 0,1x² + 5x + 200. Para encontrar a função custo marginal, basta derivar a função custo em relação a x. C'(x) = d/dx (0,1x² + 5x + 200) C'(x) = 0,2x + 5 Portanto, a função custo marginal é dada por c'(x)=0,2x+5. A afirmativa I está incorreta, pois o coeficiente do termo x na função custo marginal é 0,2 e não 0,2x. A afirmativa III também está incorreta, pois c'(2) = 0,2(2) + 5 = 5,4 e não 5.

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