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Um engenheiro elétrico está estudando propriedades de matrizes inversas para solucionar problemas em circuitos elétricos. Ele sabe que a matriz inv...

Um engenheiro elétrico está estudando propriedades de matrizes inversas para solucionar problemas em circuitos elétricos. Ele sabe que a matriz inversa de uma matriz quadrada A, denotada por A , possui algumas propriedades importantes. Para testar seus conhecimentos, ele formula a seguinte questão: Uma matriz inversa é uma matriz que, quando multiplicada pela matriz original, resulta na matriz identidade. Considerando essa propriedade, assinale a alternativa correta:

A A matriz inversa de A é sempre igual à sua transposta

B Toda matriz quadrada possui uma matriz inversa

C A matriz inversa de A é a mesma que a matriz adjunta de A

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Questão 1 de 10


D Se A e B são matrizes inversas, então B é inversa de A

E A matriz inversa é comutativa, ou seja, A = A


A matriz inversa de A é sempre igual à sua transposta
Toda matriz quadrada possui uma matriz inversa
A matriz inversa de A é a mesma que a matriz adjunta de A
Se A e B são matrizes inversas, então B é inversa de A
A matriz inversa é comutativa, ou seja, A = A

Essa pergunta também está no material:

Exercício - Matrizes e Determinantes
18 pág.

Geometria Analítica e Álgebra Linear

💡 1 Resposta

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A alternativa correta é a letra D: Se A e B são matrizes inversas, então B é inversa de A. Essa propriedade é verdadeira, pois se A e B são matrizes inversas, então AB = BA = I, onde I é a matriz identidade. Portanto, se AB = I, então B é inversa de A e A é inversa de B.

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