Um engenheiro elétrico está estudando propriedades de matrizes inversas para solucionar problemas em circuitos elétricos. Ele sabe que a matriz inv...

Um engenheiro elétrico está estudando propriedades de matrizes inversas para solucionar problemas em circuitos elétricos. Ele sabe que a matriz inversa de uma matriz quadrada A, denotada por A^-1, possui algumas propriedades importantes. Para testar seus conhecimentos, ele formula a seguinte questão: Uma matriz inversa é uma matriz que, quando multiplicada pela matriz original, resulta na matriz identidade. Considerando essa propriedade, assinale a alternativa correta:

R: A matriz inversa é comutativa, ou seja, A^-1 = A.

A alternativa correta é a letra A) A matriz identidade é uma matriz quadrada que possui 1's na diagonal principal e 0's em todas as outras posições. Quando uma matriz quadrada A é multiplicada pela sua matriz inversa A-1, o resultado é a matriz identidade. Ou seja, A x A-1 = I, onde I é a matriz identidade.