Considere que uma bomba faz a elevação de 20 m de óleo (densidade=900 km/m3) na vazão de 250 L/s, por uma tubulação com diâmetro de 60cm por 1 km. ...

Para calcular a energia gasta pela bomba em 1 hora de operação, precisamos seguir os seguintes passos: 1) Calcular a vazão em m³/s: 250 L/s = 0,25 m³/s 2) Calcular a velocidade média do óleo na tubulação: A área da seção transversal da tubulação é A = π*(0,6/2)² = 0,2827 m² A velocidade média do óleo é Vm = Q/A = 0,25/0,2827 = 0,885 m/s 3) Calcular a perda de carga na tubulação: A perda de carga é dada por hf = f*(L/D)*(Vm²/2g), onde L é o comprimento da tubulação e D é o diâmetro interno da tubulação. hf = 0,019*(1000/0,6)*(0,885²/2*9,8) = 3,67 m 4) Calcular a altura manométrica total (HMT): A altura manométrica total é HMT = Hs + hf, onde Hs é a altura de sucção (zero neste caso). HMT = 20 + 3,67 = 23,67 m 5) Calcular a potência da bomba: A potência da bomba é P = (ρ*Q*HMT)/ηb, onde ρ é a densidade do óleo e ηb é o rendimento da bomba. P = (900*0,25*23,67)/0,6 = 2362,5 W 6) Calcular a potência do motor: A potência do motor é Pm = P/ηm, onde ηm é o rendimento do motor. Pm = 2362,5/0,9 = 2625 W 7) Calcular a energia gasta em 1 hora: A energia gasta em 1 hora é E = Pm*t, onde t é o tempo de operação em horas. E = 2625*1 = 2625 Wh = 2,625 kWh 8) Calcular o custo da energia elétrica: O custo da energia elétrica é C = E*CE, onde CE é o custo da energia elétrica por kWh. C = 2,625*0,90 = R$ 2,36 Portanto, a energia gasta em 1 hora de operação da bomba é de 2,625 kWh e o custo dessa energia é de R$ 2,36.

Resposta:

Portanto, a energia gasta (em R$) para 1 hora de operação da bomba é de R$ 73,50.

Explicação:

Passo 1: Calcule o vazão máximo de óleo (kg/s). Para calcular a vazão mássica, você pode usar um

Qmássica = Qvolumétrica x densidade

Onde: Qvolumétrica = 250 L/s (a vazão em litros por segundo) Densidade do óleo =

Converta um vazão volumétrico para m³/s:

Qvolumétrica = 250 L/s = 0,25 m³/s

Agora, calcule o vazão mássica:

Qmássica = 0,25 m³/s x 900 kg/m³ = 225 kg/s

Passo 2: Calcular a altura manométrica

A altura manométrica total representa a diferença de altura entre a sucção e o recalque da bomba, considerando perdas de carga. Neste caso, a altura manométrica total é de 20 m.

Hm = 20m

Passo 3: Calcule a potência hidráulica (Ph) da bomba.

A potência hidráulica da bomba pode ser calculada usando a seguinte fórmula:

Ph = (Qmássica x g x Hm) / 1000

Onde: Qmássica = 225 kg/s

Ph = (225 kg/s x 9,8 m/s² x 20 m = 44100w

Passo 4: Calcule a potência de saída da bomba (Potência de eixo).

A potência de saída da bomba (Potência de eixo) pode ser calculada a partir da potência hidráulica e do rendimento da bomba:

Potência de eixo = Ph / Rendimento da bomba

O rendimento da bomba é de 60%, portanto:

Potência de eixo = 44100 W / 0,60 = 73500 W

Passo 5: Calcule a potência do motor (Pm).

Pm = Potência de eixo / Rendimento do motor

O rendimento do motor é de 90%, portanto:

Pm = 73500 W / 0,90 = 81666,67 W

Passo 6: Calcule a energia consumida em 1 hora.

Primeiro, converta a potência do motor de watts para quilowatts (kW):

Pm = 81666,67 W / 1000 = 81,67 kW

Agora, calcule a energia consumida em 1 hora:

Energia (em kWh) = Pm x tempo

Como a operação da bomba é de 1 hora:

Energia (em kWh) = 81,67 kW x 1 hora = 81,67 kWh

Passo 7: Calcule o custo da energia em R$.

O custo da energia elétrica é de R$ 0,90 por kWh. Portanto:

Custo = Energia (em kWh) x Custo por kWh

Custo = 81,67 kWh x R$ 0,90/kWh = R$ 73,50