8) z = 2x+ y é a equação do plano tangente ao gráfico de f(x, y) no ponto (1, 1, 3). Calcule ∂f/∂x (1, 1) e ∂f/∂y (1, 1).

Para calcularmos as derivadas parciais ∂f/∂x (1, 1) e ∂f/∂y (1, 1), precisamos encontrar a função f(x, y) que representa o gráfico no ponto (1, 1, 3). Sabemos que a equação do plano tangente é dada por z = 2x + y, então podemos escrever f(x, y) = 2x + y. Agora, para calcularmos as derivadas parciais, basta derivarmos f(x, y) em relação a x e y, respectivamente, e substituirmos os valores de x e y por 1. Assim, temos: ∂f/∂x = 2 ∂f/∂y = 1 Portanto, ∂f/∂x (1, 1) = 2 e ∂f/∂y (1, 1) = 1.