1) Suponha que T (x, y) = 4x2 + y2 represente uma distribuição de temperatura no plano xy. Deter-mine uma parametrização para a trajetória descrita...

Para encontrar a direção e sentido de máximo crescimento da temperatura, precisamos calcular o gradiente da função T(x,y). grad(T) = (8x, 2y) O vetor gradiente aponta na direção de máximo crescimento da temperatura. Então, para que o ponto P se desloque sempre nessa direção, podemos parametrizar a trajetória de P como: x(t) = 1 + 8t y(t) = 1 + 2t onde t é um parâmetro que varia ao longo da trajetória.