Marque a alternativa que apresenta valores de b real, de forma que o sistema a seguir seja possível e determinado: x + y − z = 2, bx − y + z = 2, 2...
Marque a alternativa que apresenta valores de b real, de forma que o sistema a seguir seja possível e determinado: x + y − z = 2, bx − y + z = 2, 2x − 2y + bz = 4
a) b = 1 e b = -2
b) b = 1 e b = -1
c) b = 3 e b = 2
d) b = 1 e b = 2
e) b = 2 e b = -1
a) b = 1 e b = -2
b) b = 1 e b = -1
c) b = 3 e b = 2
d) b = 1 e b = 2
e) b = 2 e b = -1
💡 1 Resposta
Ed 
Para que o sistema seja possível e determinado, é necessário que o determinante da matriz dos coeficientes seja diferente de zero. O determinante da matriz dos coeficientes é dado por: | 1 1 -1 | | b -1 1 | | 2 -2 b | Calculando o determinante, temos: 1(b(-2) - 1(1)) - 1(-1(-2) - 1(2)) - 1(2(-2) - (-1)(1)) = -2b + 2 + 3 = -2b + 5 Para que o sistema seja possível e determinado, o determinante deve ser diferente de zero. Portanto: -2b + 5 ≠ 0 -2b ≠ -5 b = 5/2 Portanto, a alternativa correta é a letra E) b = 2 e b = -1.
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