Sendo α=47 s-2, β=-27 s-2, γ=15 s-2, m1=5 kg e m2=9 kg, calcule as frequências naturais do sistema em rads. Adote g = 9,81 m/s2. 2,3 e 7,5 5,3 e 56...

Para calcular as frequências naturais do sistema, podemos utilizar a seguinte fórmula: ω = √(k/m) Onde ω é a frequência natural, k é a constante elástica e m é a massa. Para encontrar as constantes elásticas, podemos utilizar as seguintes fórmulas: k1 = m1*g - α k2 = m2*g - β k3 = γ Substituindo os valores, temos: k1 = 5*9,81 - 47 = 2,95 N/m k2 = 9*9,81 - (-27) = 100,89 N/m k3 = 15 N/m Agora podemos calcular as frequências naturais: ω1 = √(2,95/5) = 1,1 rad/s ω2 = √(100,89/9) = 5,3 rad/s Portanto, a resposta correta é a alternativa B) 5,3 e 56,7.