A afirmativa I está correta, pois uma função é diferenciável em um intervalo se for possível calcular sua derivada em alguns pontos desse intervalo. A afirmativa II está incorreta, pois nem toda função diferenciável é necessariamente contínua. A afirmativa III está correta, pois nem toda função contínua é diferenciável. Portanto, a alternativa correta é "I e III apenas".
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