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Existe uma interpretação geométrica para derivada. Ela é a expressão que dará o valor da inclinação da reta tangente à função no ponto desejado. A...

Existe uma interpretação geométrica para derivada. Ela é a expressão
que dará o valor da inclinação da reta tangente à função no ponto
desejado.

Analise e julgue as afirmacoes abaixo:

I. Dizemos que uma função é diferenciável em um intervalo caso seja
possível calcular sua derivada em alguns pontos desse intervalo.

II. Toda função diferenciável é, necessariamente, contínua.

A+

A

A-

III. Nem toda função contínua é diferenciável.

Nessas afirmações, é correto o que se afirma em:

I apenas

II e III apenas

II apenas

I e II apenas



I. Dizemos que uma função é diferenciável em um intervalo caso seja possível calcular sua derivada em alguns pontos desse intervalo.
II. Toda função diferenciável é, necessariamente, contínua.
III. Nem toda função contínua é diferenciável.
I apenas
II e III apenas
II apenas
I e II apenas

Essa pergunta também está no material:

A4 Métodos Matemáticos
6 pág.

Métodos Matemáticos Faculdade das AméricasFaculdade das Américas

Respostas

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A afirmativa I está correta, pois uma função é diferenciável em um intervalo se for possível calcular sua derivada em alguns pontos desse intervalo. A afirmativa II está incorreta, pois nem toda função diferenciável é contínua. Existem funções que são diferenciáveis em um ponto, mas não são contínuas nesse ponto. A afirmativa III está correta, pois nem toda função contínua é diferenciável. Existem funções contínuas que não possuem derivada em alguns pontos ou em todo o seu domínio. Portanto, a alternativa correta é a letra II e III apenas.

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